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人気のある微分積分 >

integral of e^{cos(x)}*sin(x)

解

\int e^{c o s (x)} \cdot sin (x) d x

解

- e^{c o s (x)} + C

解答ステップ

\int e^{c o s (x)} sin (x) d x

u置換積分法を適用する

= \int - e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - e^{u}

代用を戻す

u = cos (x)

= - e^{c o s (x)}

定数を解答に追加する

= - e^{c o s (x)} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches-1 of x-1/(ln|x|)

x \to - 1 lim (x - \frac{1}{ln ∣ x ∣})

(dy)/(dx)-2y=x^2e^{2x}

\frac{d y}{d x} - 2 y = x^{2} e^{2 x}

derivative f(x)=4sin^2(5x+3)

d er i v a t i v e f (x) = 4 sin^{2} (5 x + 3)

integral from 3 to 8 of x/(x^2+6x+13)

\int_{3}^{8} \frac{x}{x ^{2} + 6 x + 13} d x

(12y^2t^2+10y)dy+(8y^3t)dt=0

(12 y^{2} t^{2} + 10 y) d y + (8 y^{3} t) d t = 0