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sum from n=1 to infinity of 7/(n^3)

解

n = 1 \sum \infty \frac{7}{n ^{3}}

解

は収束する

解答ステップ

n = 1 \sum \infty \frac{7}{n ^{3}}

定数乗算の規則を適用する:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 7 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{3}}

p級数テストを適用する:

は収束する

= 7 は収束する

= は収束する

人気の例

sum from n=1 to infinity of 3(4/5)^n

n = 1 \sum \infty 3 (\frac{4}{5})^{n}

sum from n=0 to infinity of (-1/9)^n

n = 0 \sum \infty (- \frac{1}{9})^{n}

sum from n=2 to infinity of 1/(nln^2(n))

n = 2 \sum \infty \frac{1}{n ln ^{2} ( n )}

sum from n=0 to infinity of 4/(1+3n^3)

n = 0 \sum \infty \frac{4}{1 + 3 n ^{3}}

sum from n=0 to infinity of (n^2)/(5+2n)

n = 0 \sum \infty \frac{n ^{2}}{5 + 2 n}