limit as x approaches 7-of (5x)/(x-7)

Lösung

x \to 7 - lim (\frac{5 x}{x - 7})

- \infty

Schritte zur Lösung

x \to 7 - lim (\frac{5 x}{x - 7})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 5 \cdot x \to 7 - lim (\frac{x}{x - 7})

Teile durch den größten gemeinsamen Potenznenner:

\frac{1}{1 - \frac{7}{x}}

= 5 \cdot x \to 7 - lim (\frac{1}{1 - \frac{7}{x}})

Für

x

nähernd

7, x < 7 \Rightarrow 1 - \frac{7}{x} < 0

Der Nenner ist eine negative Reihe, die sich 0 von links nähert

= 5 (- \infty)

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

c \cdot (- \infty) = - \infty

= - \infty

x \to 1 lim (e^{\frac{1}{x}})

x \to 2 lim (2 x^{2} - 3 x + 4)

x \to \infty + lim ((- 1)^{x})

x \to 0 lim (\frac{4 - x}{2 + 7 x})

x \to 1 lim (x^{2} - 2 x - 3)