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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (s+3)/((s+1)(s+2))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s + 3}{( s + 1 ) ( s + 2 )}

Lösung

2 e^{- t} - e^{- 2 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s + 3}{( s + 1 ) ( s + 2 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 3}{( s + 1 ) ( s + 2 )} : \frac{2}{s + 1} - \frac{1}{s + 2}

= L^{- 1} {\frac{2}{s + 1} - \frac{1}{s + 2}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{2}{s + 1}} - L^{- 1} {\frac{1}{s + 2}}

L^{- 1} {\frac{2}{s + 1}} : 2 e^{- t}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 2}} : e^{- 2 t}

= 2 e^{- t} - e^{- 2 t}

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(-ycos(x))

\frac{\partial}{\partial x} (- y cos (x))

y^{''}+4y^'+3y=4e^{-x}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 3 y = 4 e^{- x}

integral of (1-sin(x))

\int (1 - sin (x)) d x

tangent y=6tan(x),\at x= pi/3

t an g e n t y = 6 tan (x), at x = \frac{π}{3}

derivative of (tan(x/2-3)/3)

\frac{d}{d x} (\frac{tan ( \frac{x}{2} ) - 3}{3})