limit as x approaches 0 of (e^x-1)/(3x)

Lösung

x \to 0 lim (\frac{e ^{x} - 1}{3 x})

\frac{1}{3}

Dezimale

0.33333 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{e ^{x} - 1}{3 x})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= \frac{1}{3} \cdot x \to 0 lim (\frac{e ^{x} - 1}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= \frac{1}{3} \cdot x \to 0 lim (\frac{e ^{x}}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{e ^{0}}{1}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{e ^{0}}{1} : \frac{1}{3}

= \frac{1}{3}

\int \frac{x ^{3} - 8}{x - 2} d x

s im pl i f y \frac{5}{12} (3 + 5) a^{3}

\int x^{2} + y^{5} d y

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 2 e ^{x}}{x + 3 e ^{x}})

d er i v a t i v e \frac{lo g _{6} ( x )}{e ^{4 x}}