de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (2u)/(1-u^2)

Lösung

\int \frac{2 u}{1 - u ^{2}} d u

Lösung

- ln 1 - u^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 u}{1 - u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{u}{1 - u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - \frac{1}{2 v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v} d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 2 (- \frac{1}{2} ln ∣ v ∣)

Setze in

v = 1 - u^{2}

ein

= 2 (- \frac{1}{2} ln 1 - u^{2})

Vereinfache

2 (- \frac{1}{2} ln 1 - u^{2}) : - ln 1 - u^{2}

= - ln 1 - u^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln 1 - u^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

slopeintercept (-9,5),(-3,3)

s l o p e in t erce pt (- 9, 5), (- 3, 3)

derivative of 3^{x-2}

\frac{d}{d x} (3^{x - 2})

tangent f(x)=sqrt(4-x),\at x=0

t an g e n t f (x) = 4 - x, at x = 0

(\partial)/(\partial v)(u+v)

\frac{\partial}{\partial v} (u + v)

derivative x/(sqrt(x^21))

d er i v a t i v e \frac{x}{x ^{2} 1}