integral of 13log_{15}(x)

解

\int 13 lo g_{15} (x) d x

13 (x lo g_{15} (x) - \frac{1}{ln ( 15 )} x) + C

解答ステップ

\int 13 lo g_{15} (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 13 \cdot \int lo g_{15} (x) d x

部分積分を適用する

= 13 (x lo g_{15} (x) - \int \frac{1}{ln ( 15 )} d x)

\int \frac{1}{ln ( 15 )} d x = \frac{1}{ln ( 15 )} x

= 13 (x lo g_{15} (x) - \frac{1}{ln ( 15 )} x)

定数を解答に追加する

= 13 (x lo g_{15} (x) - \frac{1}{ln ( 15 )} x) + C