(\partial)/(\partial x)(y^4 1/x)

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y^{4} \frac{1}{x})

- \frac{y ^{4}}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y^{4} \frac{1}{x})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y^{4} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= y^{4} \frac{\partial}{\partial x} (x^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= y^{4} (- 1 \cdot x^{- 1 - 1})

Vereinfache

y^{4} (- 1 \cdot x^{- 1 - 1}) : - \frac{y ^{4}}{x ^{2}}

= - \frac{y ^{4}}{x ^{2}}

\int x sin (1 + x^{\frac{3}{2}}) d x

\int sin (6 π x) d x

x^{2} y^{^{''}} + x y^{^{'}} - y = 2 x

d er i v a t i v e - \frac{6}{x ^{7}}

\frac{d}{d x} (sin (\frac{3}{x}))