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Beliebt Rechnen >

integral of (x+1)/(x^2+2x+5)

Lösung

\int \frac{x + 1}{x ^{2} + 2 x + 5} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{2} + 2 x + 5 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 1}{x ^{2} + 2 x + 5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} + 2 x + 5

ein

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 2 x + 5

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 2 x + 5 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of-5x^4

\int - 5 x^{4} d x

integral of csc^2(x)-2e^x

\int csc^{2} (x) - 2 e^{x} d x

(dy)/(dt)=y^2t^2

\frac{d y}{d t} = y^{2} t^{2}

integral of xcos(x^2+1)

\int x cos (x^{2} + 1) d x

derivative of cot(x^3)

\frac{d}{d x} (cot (x^{3}))