limit as x approaches 0 of cot(x)sin(x)

Lösung

x \to 0 lim (cot (x) sin (x))

1

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (cot (x) sin (x))

Drücke mit sin, cos aus

= x \to 0 lim (cos (x))

Setze den Wert

x = 0

ein

= cos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

x \to - 12 lim (x + 12)

x \to 3 lim (2 x^{2} + 3)

x \to 0 lim (2 ∣ x - 2 ∣ + 1)

x \to - 3 lim (\frac{3 x}{x ^{3} - 27})

x \to 3 lim (x csc (x))