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人気のある微分積分 >

integral of 1/(2x-1)

解

\int \frac{1}{2 x - 1} d x

解

\frac{1}{2} ln ∣ 2 x - 1 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{1}{2 x - 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 2 x - 1

= \frac{1}{2} ln ∣ 2 x - 1 ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} ln ∣ 2 x - 1 ∣ + C

グラフ

人気の例

derivative of (5sqrt(1-x^3)/6)

\frac{d}{d x} (\frac{5 1 - x ^{3}}{6})

integral of 13arctan(sqrt(x))

\int 13 arctan (x) d x

limit as x approaches+0 of (e^{2x}-1)/(sin(3x))

x \to + 0 lim (\frac{e ^{2 x} - 1}{sin ( 3 x )})

limit as x approaches 3 of x^3-2x^2+1

x \to 3 lim (x^{3} - 2 x^{2} + 1)

sum from n=1 to infinity of (30)/(3^n)

n = 1 \sum \infty \frac{30}{3 ^{n}}