integral from 1 to infinity of xe^{-13x}

解

\int_{1}^{\infty} x e^{- 13 x} d x

\frac{14}{169 e ^{13}}

十進法表記

1.87246 E - 7

解答ステップ

\int_{1}^{\infty} x e^{- 13 x} d x

不定積分を計算する:

\int x e^{- 13 x} d x = \frac{1}{169} (- 13 e^{- 13 x} x - e^{- 13 x}) + C

限度を計算する:

\int_{1}^{\infty} x e^{- 13 x} d x = 0 - (- \frac{14}{169 e ^{13}})

= 0 - (- \frac{14}{169 e ^{13}})

簡素化

= \frac{14}{169 e ^{13}}