integral from-4 to 0 of (-x^2-4x)

解

\int_{- 4}^{0} (- x^{2} - 4 x) d x

\frac{32}{3}

十進法表記

10.66666 \dots

解答ステップ

\int_{- 4}^{0} - x^{2} - 4 x d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int_{- 4}^{0} x^{2} d x - \int_{- 4}^{0} 4 x d x

\int_{- 4}^{0} x^{2} d x = \frac{64}{3}

\int_{- 4}^{0} 4 x d x = - 32

= - \frac{64}{3} - (- 32)

簡素化

- \frac{64}{3} - (- 32) : \frac{32}{3}

= \frac{32}{3}