integral from 1 to 3 of ((3x-y))/5

解

\int_{1}^{3} \frac{( 3 x - y )}{5} d y

\frac{1}{5} (- 4 + 6 x)

解答ステップ

\int_{1}^{3} \frac{3 x - y}{5} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int_{1}^{3} - y + 3 x d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{5} (- \int_{1}^{3} y d y + \int_{1}^{3} 3 x d y)

\int_{1}^{3} y d y = 4

\int_{1}^{3} 3 x d y = 6 x

= \frac{1}{5} (- 4 + 6 x)