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integral from 1 to a of (ln(x))/x

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解

∫1a​xln(x)​dx

解

2ln2(a)​
解答ステップ
∫1a​xln(x)​dx
u置換積分法を適用する
=∫0ln(a)​udu
べき乗則を適用する
=[2u2​]0ln(a)​
限度を計算する:2ln2(a)​
=2ln2(a)​

人気の例

integral from 0 to 1 of ln(1+2x)∫01​ln(1+2x)dxintegral from 0 to 1 of (44)/(x^2-121)∫01​x2−12144​dxintegral from 0 to 6-x of (6-x-z)∫06−x​(6−x−z)dzintegral from 0 to x of (x^{-1/2})/6∫0x​6x−21​​dxintegral from 0 to ln(e) of xe^{2x}∫0ln(e)​xe2xdx
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