integral from 1 to 2 of 1/((x-1)(2-x))

Lösung

\int_{1}^{2} \frac{1}{( x - 1 ) ( 2 - x )} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{2} \frac{1}{( x - 1 ) ( 2 - x )} d x

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{( x - 1 ) ( 2 - x )} : \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x - 2}

= \int_{1}^{2} \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x - 2} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{1}^{2} \frac{1}{x - 1} d x - \int_{1}^{2} \frac{1}{x - 2} d x

\int_{1}^{2} \frac{1}{x - 1} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{1}^{3} \frac{3 x - y}{9} d x

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 4 d x

\int_{1}^{5} \frac{ln ( x ^{2} )}{x ^{3}} d x

\int_{1}^{2} \frac{ln ( x )}{x ^{6}} d x

\int_{0}^{\frac{π}{2}} (- 3 x^{2} + x - 2) d x