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人気のある微分積分 >

integral from 1 to e of ln|x|

解

\int_{1}^{e} ln ∣ x ∣ d x

解

1

解答ステップ

\int_{1}^{e} ln ∣ x ∣ d x

絶対数を排除する

= \int_{1}^{e} ln (x) d x

部分積分を適用する

= [x ln (x) - \int 1 d x]_{1}^{e}

\int 1 d x = x

= [x ln (x) - x]_{1}^{e}

限度を計算する:

1

= 1

グラフ

人気の例

integral from 0 to 2 of 4y^2

\int_{0}^{2} 4 y^{2} d y

integral from 0 to pi/2 of (sin^5(θ))/4

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{sin ^{5} ( θ )}{4} d θ

integral from 0 to 3 of (x^3)/3

\int_{0}^{3} \frac{x ^{3}}{3} d x

integral from 2 to 5 of (2+3x)

\int_{2}^{5} (2 + 3 x) d x

integral from 1 to 3 of (2x^2-x)

\int_{1}^{3} (2 x^{2} - x) d x