integral from 0 to 2 of e^{-x}cos(x)

Lösung

\int_{0}^{2} e^{- x} cos (x) d x

\frac{sin ( 2 ) - cos ( 2 )}{2 e ^{2}} + \frac{1}{2}

Dezimale

0.58968 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{2} e^{- x} cos (x) d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int e^{- x} cos (x) d x = \frac{e ^{- x} sin ( x )}{2} - \frac{e ^{- x} cos ( x )}{2} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{2} e^{- x} cos (x) d x = \frac{sin ( 2 ) - cos ( 2 )}{2 e ^{2}} - (- \frac{1}{2})

= \frac{sin ( 2 ) - cos ( 2 )}{2 e ^{2}} - (- \frac{1}{2})

Vereinfache

= \frac{sin ( 2 ) - cos ( 2 )}{2 e ^{2}} + \frac{1}{2}

\int_{0}^{1} 8 \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{3}} d x

\int_{0}^{30} t^{2} e^{- t} d t

\int_{1}^{\infty} \frac{6}{x ^{6}} d x

\int_{0}^{12} x 12 - x d x

\int_{0}^{1} - 4 d x