integral from 1 to infinity of t^2e^{-t}

Lösung

\int_{1}^{\infty} t^{2} e^{- t} d t

\frac{5}{e}

Dezimale

1.83939 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{\infty} t^{2} e^{- t} d t

Berechne das unbestimmte Integral:

\int t^{2} e^{- t} d t = - e^{- t} t^{2} + 2 (- e^{- t} t - e^{- t}) + C

Berechne die Grenzen:

\int_{1}^{\infty} t^{2} e^{- t} d t = 0 - (- \frac{5}{e})

= 0 - (- \frac{5}{e})

Vereinfache

= \frac{5}{e}

\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} sin (2 t) d t

\int_{- 2}^{3} y^{2} - y - 6 d y

\int_{0}^{2} 4 t^{2} + 9 t^{4} d t

\int_{2}^{5} (ln (x))^{2} d x

\int_{0}^{\infty} A e^{- λ t} d t