integral from y^2-4 to 5 of (x+2y)

解

\int_{y^{2} - 4}^{5} (x + 2 y) d x

\frac{- y ^{4} + 8 y ^{2} + 9}{2} + 18 y - 2 y^{3}

解答ステップ

\int_{y^{2} - 4}^{5} x + 2 y d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{- 4 + y^{2}}^{5} x d x + \int_{- 4 + y^{2}}^{5} 2 y d x

\int_{- 4 + y^{2}}^{5} x d x = \frac{- y ^{4} + 8 y ^{2} + 9}{2}

\int_{- 4 + y^{2}}^{5} 2 y d x = 18 y - 2 y^{3}

= \frac{- y ^{4} + 8 y ^{2} + 9}{2} + 18 y - 2 y^{3}