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integral of 5sin^2(r)cos(r)

解

\int 5 sin^{2} (r) cos (r) d r

解

\frac{5}{3} sin^{3} (r) + C

解答ステップ

\int 5 sin^{2} (r) cos (r) d r

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int sin^{2} (r) cos (r) d r

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= 5 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = sin (r)

= 5 \cdot \frac{sin ^{3} ( r )}{3}

簡素化

5 \cdot \frac{sin ^{3} ( r )}{3} : \frac{5}{3} sin^{3} (r)

= \frac{5}{3} sin^{3} (r)

定数を解答に追加する

= \frac{5}{3} sin^{3} (r) + C

グラフ

人気の例

derivative x^{2x+1}

d er i v a t i v e x^{2 x + 1}

limit as x approaches 5 of 1/(x-5)

x \to 5 lim (\frac{1}{x - 5})

derivative of (ln(x)^x)

\frac{d}{d x} ((ln (x))^{x})

t an g e n t y = \frac{1}{x}

integral of (cos(x))/(sqrt(1+sin(x)))

\int \frac{cos ( x )}{1 + sin ( x )} d x