integral from 0 to infinity of xe^{-x/5}

Lösung

\int_{0}^{\infty} x e^{- \frac{x}{5}} d x

25

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} x e^{- \frac{x}{5}} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int x e^{- \frac{x}{5}} d x = - 5 e^{- \frac{x}{5}} x - 25 e^{- \frac{x}{5}} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} x e^{- \frac{x}{5}} d x = 0 - (- 25)

= 0 - (- 25)

Vereinfache

= 25

\int_{0}^{3} 9 \cdot (9 - y^{2})^{\frac{1}{2}} d y

\int_{0}^{x^{2} + y^{2}} 1 d z

\int_{4}^{5} 3 x x^{2} - 16 d x

\int_{2}^{3} \frac{7}{1 + x ^{2}} d x

\int_{- 5}^{0} (3 + ∣ x + 4 ∣) d x