integral de 0 a 3 de te^{t^2}

Solução

\int_{0}^{3} t e^{t^{2}} d t

\frac{e ^{9} - 1}{2}

Decimal

4051.04196 \dots

Passos da solução

\int_{0}^{3} t e^{t^{2}} d t

Aplicar integração por substituição

= \int_{0}^{9} \frac{e ^{u}}{2} d u

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{9} e^{u} d u

Aplicar as regras de integração:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} [e^{u}]_{0}^{9}

Calcular os limites:

e^{9} - 1

= \frac{1}{2} (e^{9} - 1)

Simplificar

= \frac{e ^{9} - 1}{2}

\int_{3}^{- 1} t^{2} d t

\int_{0}^{1} \frac{18}{x ^{2} - 9} d x

\int_{- 1}^{2} 4 x^{3} + x^{- 1} d x

\int_{2}^{1} [2 f (s) + 5 g (s)] d s

\int_{- 3}^{- 1} - 3 \frac{x ^{2}}{5} + \frac{x}{5} + 6 d x