integral from-pi/2 to pi/2 of 1/2 cos(x)

解

\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \frac{1}{2} cos (x) d x

1

解答ステップ

\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \frac{1}{2} cos (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} cos (x) d x

共通積分を使用する:

\int cos (x) d x = sin (x)

= \frac{1}{2} [sin (x)]_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}

限度を計算する:

2

= \frac{1}{2} \cdot 2

簡素化

= 1