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人気のある微分積分 >

integral from-x to x of x^3y^2

解

\int_{- x}^{x} x^{3} y^{2} d y

解

\frac{2 x ^{6}}{3}

解答ステップ

\int_{- x}^{x} x^{3} y^{2} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x^{3} \cdot \int_{- x}^{x} y^{2} d y

べき乗則を適用する

= x^{3} [\frac{y ^{3}}{3}]_{- x}^{x}

限度を計算する:

2 \cdot \frac{x ^{3}}{3}

= x^{3} \cdot 2 \cdot \frac{x ^{3}}{3}

簡素化

= \frac{2 x ^{6}}{3}

人気の例

integral from 0 to x of (x-t)

\int_{0}^{x} (x - t) d t

integral from 0 to pi of (8+sin(x))

\int_{0}^{π} (8 + sin (x)) d x

integral from 1 to 2 of sin(pit)

\int_{1}^{2} sin (π t) d t

integral from 1 to infinity of 5/(x^2+4)

\int_{1}^{\infty} \frac{5}{x ^{2} + 4} d x

integral from-2 to 8 of (8x+6)

\int_{- 2}^{8} (8 x + 6) d x