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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 5pi of xcos(2x)

解

\int_{0}^{5 π} x cos (2 x) d x

解

0

解答ステップ

\int_{0}^{5 π} x cos (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{10 π} \frac{u cos ( u )}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int_{0}^{10 π} u cos (u) d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{4} [u sin (u) - \int sin (u) d u]_{0}^{10 π}

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{4} [u sin (u) - (- cos (u))]_{0}^{10 π}

簡素化

= \frac{1}{4} [u sin (u) + cos (u)]_{0}^{10 π}

限度を計算する:

0

= \frac{1}{4} \cdot 0

簡素化

= 0

グラフ

人気の例

integral from 0 to 2 of x^3-2x

\int_{0}^{2} x^{3} - 2 x d x

integral from 1 to 5 of g(x)

\int_{1}^{5} g (x) d x

integral from 1 to 5 of (x^2)/(12)

\int_{1}^{5} \frac{x ^{2}}{12} d x

integral from 0 to 1 of 7xysqrt(x^2+y^2)

\int_{0}^{1} 7 x y x^{2} + y^{2} d y

integral from 0 to a of x/(a^2-x^2)

\int_{0}^{a} \frac{x}{a ^{2} - x ^{2}} d x