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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of sin(pix^2)x

解

\int_{0}^{1} sin (π x^{2}) x d x

解

\frac{1}{π}

+1

十進法表記

0.31830 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} sin (π x^{2}) x d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{π} \frac{sin ( u )}{2 π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 π} \cdot \int_{0}^{π} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2 π} [- cos (u)]_{0}^{π}

限度を計算する:

2

= \frac{1}{2 π} \cdot 2

簡素化

= \frac{1}{π}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 2 of xsqrt(1+x)

\int_{0}^{2} x 1 + x d x

integral from 0 to pi/2 of 1/2

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1}{2}

integral from 0 to 1 of (x+1)/(x^2+2x+2)

\int_{0}^{1} \frac{x + 1}{x ^{2} + 2 x + 2} d x

integral from 0 to 1 of 2e^{-t}

\int_{0}^{1} 2 e^{- t} d t

integral from-1 to 7 of (x^2)/(x^3+1)

\int_{- 1}^{7} \frac{x ^{2}}{x ^{3} + 1} d x