integral from 0 to 2a of sqrt(2ay)

Lösung

\int_{0}^{2 a} 2 a y d y

\frac{8 a a ^{\frac{3}{2}}}{3}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{2 a} 2 a y d y

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b,

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \int_{0}^{2 a} 2 a y d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{2 a} a y d y

a y = a y

= 2 \cdot \int_{0}^{2 a} a y d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 a \cdot \int_{0}^{2 a} y d y

Wende die Potenzregel an

= 2 a [\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}}]_{0}^{2 a}

Berechne die Grenzen:

\frac{4 2}{3} a^{\frac{3}{2}}

= 2 a \frac{4 2}{3} a^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

= \frac{8 a a ^{\frac{3}{2}}}{3}

\int_{1}^{21} 328.31 x^{- 0.41} d x

\int_{x^{2}}^{x} 4 x y d y

\int_{6}^{s i n (x)} x^{3} d x

\int_{0}^{4} (x - 6)^{2} d x

\int_{x}^{y} ln (sin (t)) d t