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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 5 of 1/(ln(x))

解

\int_{2}^{5} \frac{1}{ln ( x )} d x

解

Ei (ln (5)) - Ei (ln (2))

解答ステップ

\int_{2}^{5} \frac{1}{ln ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{l n (2)}^{l n (5)} \frac{e ^{u}}{u} d u

非初等積分を使用する:

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= [Ei (u)]_{l n (2)}^{l n (5)}

限度を計算する:

Ei (ln (5)) - Ei (ln (2))

= Ei (ln (5)) - Ei (ln (2))

人気の例

integral from-3 to 3 of e^{-x^2}

\int_{- 3}^{3} e^{- x^{2}} d x

integral from 0 to pi/2 of (1/2+cos(x))

\int_{0}^{\frac{π}{2}} (\frac{1}{2} + cos (x)) d x

integral from 1 to 4 of (x^3+2x+5)

\int_{1}^{4} (x^{3} + 2 x + 5) d x

integral from-1 to 1 of (\sqrt[3]{t}-9)

\int_{- 1}^{1} (3 t - 9) d t

integral from-2 to 1 of (2x^2+2)

\int_{- 2}^{1} (2 x^{2} + 2) d x