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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of sqrt(4-x^2)x

解

\int_{0}^{1} 4 - x^{2} x d x

解

\frac{8 - 3 3}{3}

+1

十進法表記

0.93461 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} 4 - x^{2} x d x

u置換積分法を適用する

= \int_{4}^{3} - \frac{u}{2} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{3}^{4} - \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{3}^{4} u d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{3}^{4})

簡素化

= \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{3}^{4}

限度を計算する:

\frac{16}{3} - 23

= \frac{1}{2} (\frac{16}{3} - 23)

簡素化

= \frac{8 - 3 3}{3}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 3 of 3sqrt(1+36x^2)

\int_{0}^{3} 3 1 + 36 x^{2} d x

integral from pi/6 to pi/3 of tan^3(x)

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} tan^{3} (x) d x

integral from 0 to infinity of 1/θ

\int_{0}^{\infty} \frac{1}{θ} d θ

integral from 1 to k of \sqrt[3]{x-1}

\int_{1}^{k} 3 x - 1 d x

integral from 1 to 1 of (x^4+2)

\int_{1}^{1} (x^{4} + 2) d x