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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 6 of sqrt(6-x)

解

\int_{2}^{6} 6 - x d x

解

\frac{16}{3}

+1

十進法表記

5.33333 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{6} 6 - x d x

u置換積分法を適用する

= \int_{4}^{0} - u d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{0}^{4} - u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{0}^{4} u d u)

べき乗則を適用する

= - (- [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{4})

簡素化

= [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{4}

限度を計算する:

\frac{16}{3}

= \frac{16}{3}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of e^{7r-1}(2r^2-r)

\int_{0}^{1} e^{7 r - 1} (2 r^{2} - r) d r

integral from 1 to 2 of 3/(x^2+2x+2)

\int_{1}^{2} \frac{3}{x ^{2} + 2 x + 2} d x

integral from 1 to 3 of ln(x+1)sin(x)

\int_{1}^{3} ln (x + 1) sin (x) d x

integral from 15 to 31 of 1/(sqrt(x-6))

\int_{15}^{31} \frac{1}{x - 6} d x

integral from 0 to 4 of 0.5e^{-0.5x}

\int_{0}^{4} 0.5 e^{- 0.5 x} d x