integral from 1 to e^3 of 5/x

Lösung

\int_{1}^{e^{3}} \frac{5}{x} d x

15

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{e^{3}} \frac{5}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int_{1}^{e^{3}} \frac{1}{x} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{x} d x = ln (∣ x ∣)

= 5 [ln ∣ x ∣]_{1}^{e^{3}}

Berechne die Grenzen:

3

= 5 \cdot 3

Vereinfache

= 15

\int_{0}^{1} x^{5} \cdot e^{- x} d x

\int_{- 2}^{2} \frac{1}{2 x + 1} d x

\int_{0}^{θ} sin (θ) d θ

\int_{1}^{3} (5^{2 x} - 2^{5 x}) d x

\int_{1}^{x^{3}} \frac{1}{1 + t ^{2}} d t