integral from 0 to t of e^{-2x}cos(3x)

Lösung

\int_{0}^{t} e^{- 2 x} cos (3 x) d x

\frac{3 e ^{- 2 t} sin ( 3 t ) - 2 e ^{- 2 t} cos ( 3 t ) + 2}{13}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{t} e^{- 2 x} cos (3 x) d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int e^{- 2 x} cos (3 x) d x = \frac{3 e ^{- 2 x} sin ( 3 x )}{13} - \frac{2 e ^{- 2 x} cos ( 3 x )}{13} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{t} e^{- 2 x} cos (3 x) d x = \frac{3 e ^{- 2 t} sin ( 3 t )}{13} - \frac{2 e ^{- 2 t} cos ( 3 t )}{13} - (- \frac{2}{13})

= \frac{3 e ^{- 2 t} sin ( 3 t )}{13} - \frac{2 e ^{- 2 t} cos ( 3 t )}{13} - (- \frac{2}{13})

Vereinfache

= \frac{3 e ^{- 2 t} sin ( 3 t ) - 2 e ^{- 2 t} cos ( 3 t ) + 2}{13}

\int_{- 2}^{5} 10 x - x^{2} d x

\int_{0}^{1} \frac{x}{3} d x

\int_{1}^{x^{4}} t^{2} ln (t) d t

\int_{0}^{3} \frac{3 x - 1}{x + 1} d x

\int_{- 3}^{1} 3 x^{2} + x - 10 d x