ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2 of sqrt(1+4r^2)r

解

\int_{0}^{2} 1 + 4 r^{2} r d r

解

\frac{17 17 - 1}{12}

+1

十進法表記

5.75773 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{2} 1 + 4 r^{2} r d r

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{17} \frac{u}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int_{1}^{17} u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{8} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{1}^{17}

限度を計算する:

\frac{34 17}{3} - \frac{2}{3}

= \frac{1}{8} (\frac{34 17}{3} - \frac{2}{3})

簡素化

= \frac{17 17 - 1}{12}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 2pi of sin(1/2)t

\int_{0}^{2 π} sin (\frac{1}{2}) t d t

integral from 1 to 2 of (3x^2-4x+1)

\int_{1}^{2} (3 x^{2} - 4 x + 1) d x

integral from-infinity to-3 of 4/(x^3)

\int_{- \infty}^{- 3} \frac{4}{x ^{3}} d x

integral from-pi to 0 of 2sin(nx)

\int_{- π}^{0} 2 sin (n x) d x

integral from 0 to 2 of (x^2+3x-1)e^{2x}

\int_{0}^{2} (x^{2} + 3 x - 1) e^{2 x} d x