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人気のある微分積分 >

integral from-2 to 0 of (3xsqrt(4-x^2))

解

\int_{- 2}^{0} (3 x 4 - x^{2}) d x

解

- 8

解答ステップ

\int_{- 2}^{0} 3 x 4 - x^{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{- 2}^{0} x 4 - x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int_{0}^{4} - \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{4} u d u)

べき乗則を適用する

= 3 (- \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{4})

簡素化

3 (- \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{4}) : - \frac{3}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{4}

= - \frac{3}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{4}

限度を計算する:

\frac{16}{3}

= - \frac{3}{2} \cdot \frac{16}{3}

簡素化

= - 8

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of x^3(2+x^4)

\int_{0}^{1} x^{3} (2 + x^{4}) d x

integral from-2 to 0 of-cx

\int_{- 2}^{0} - c x d x

integral from 0 to pi of e^{3x}*sin(x)

\int_{0}^{π} e^{3 x} \cdot sin (x) d x

integral from-1 to 1 of (3x^2+x+1)

\int_{- 1}^{1} (3 x^{2} + x + 1) d x

integral from 0 to 2 of 300e^{(3x-4)}

\int_{0}^{2} 300 e^{(3 x - 4)} d x