integral from 100 to t of sec(2x-7)

Lösung

\int_{100}^{t} sec (2 x - 7) d x

\frac{1}{2} (ln ∣ tan (- 7 + 2 t) + sec (- 7 + 2 t) ∣ - ln (- tan (193) - sec (193)))

Schritte zur Lösung

\int_{100}^{t} sec (2 x - 7) d x

Wende U-Substitution an

= \int_{193}^{- 7 + 2 t} sec (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{193}^{- 7 + 2 t} sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= \frac{1}{2} [ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣]_{193}^{- 7 + 2 t}

Berechne die Grenzen:

ln ∣ tan (- 7 + 2 t) + sec (- 7 + 2 t) ∣ - ln (- tan (193) - sec (193))

= \frac{1}{2} (ln ∣ tan (- 7 + 2 t) + sec (- 7 + 2 t) ∣ - ln (- tan (193) - sec (193)))

\int_{0}^{1} \frac{1}{x ^{0.99}} d x

\int_{0}^{2} \frac{x}{1 + x ^{4}} d x

\int_{4}^{12} \frac{1}{8} d x

\int_{0}^{1} (6 - 9 x)^{2} d x

\int_{2}^{3} \frac{x ^{5} + 1}{x ^{6} + 6 x} d x