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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 1/((s-2)(s+1))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{( s - 2 ) ( s + 1 )}

Lösung

\frac{1}{3} e^{2 t} - \frac{1}{3} e^{- t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{( s - 2 ) ( s + 1 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{( s - 2 ) ( s + 1 )} : \frac{1}{3 ( s - 2 )} - \frac{1}{3 ( s + 1 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{3 ( s - 2 )} - \frac{1}{3 ( s + 1 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{3 ( s - 2 )}} - L^{- 1} {\frac{1}{3 ( s + 1 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{3 ( s - 2 )}} : \frac{1}{3} e^{2 t}

L^{- 1} {\frac{1}{3 ( s + 1 )}} : \frac{1}{3} e^{- t}

= \frac{1}{3} e^{2 t} - \frac{1}{3} e^{- t}

Beliebte Beispiele

slopeintercept (6,-2),(12,1)

s l o p e in t erce pt (6, - 2), (12, 1)

limit as x approaches 2 of sqrt(x^2+3x)

x \to 2 lim (x^{2} + 3 x)

derivative of 2+3cos(2x)

\frac{d}{d x} (2 + 3 cos (2 x))

tangent f(x)=sqrt(x+3),\at x=13

t an g e n t f (x) = x + 3, at x = 13

derivative of x^2+pi^2+x^pi

\frac{d}{d x} (x^{2} + π^{2} + x^{π})