ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from-1 to 3 of xe^{(2-x)}

解

\int_{- 1}^{3} x e^{(2 - x)} d x

解

- \frac{4}{e}

+1

十進法表記

- 1.47151 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{3} x e^{2 - x} d x

簡素化

e^{2 - x} : e^{2} e^{- x}

= \int_{- 1}^{3} x e^{2} e^{- x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{2} \cdot \int_{- 1}^{3} x e^{- x} d x

部分積分を適用する

= e^{2} [- e^{- x} x - \int - e^{- x} d x]_{- 1}^{3}

\int - e^{- x} d x = e^{- x}

= e^{2} [- e^{- x} x - e^{- x}]_{- 1}^{3}

限度を計算する:

- \frac{4}{e ^{3}}

= e^{2} (- \frac{4}{e ^{3}})

簡素化

= - \frac{4}{e}

グラフ

人気の例

integral from 1 to 4 of sqrt(3x-3)

\int_{1}^{4} 3 x - 3 d x

integral from-infinity to-1 of (e^x)/x

\int_{- \infty}^{- 1} \frac{e ^{x}}{x} d x

integral from 0 to 6 of x/(18)

\int_{0}^{6} \frac{x}{18} d x

integral from 1 to 3x of ln(x)

\int_{1}^{3 x} ln (x) d x

integral from-1 to 4 of x+4-x^2+2x

\int_{- 1}^{4} x + 4 - x^{2} + 2 x d x