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人気のある微分積分 >

integral from 0 to infinity of e^{-t}t^5

解

\int_{0}^{\infty} e^{- t} t^{5} d t

解

120

解答ステップ

\int_{0}^{\infty} e^{- t} t^{5} d t

不定積分を計算する:

\int e^{- t} t^{5} d t = - e^{- t} t^{5} - 5 (e^{- t} t^{4} - 4 (- e^{- t} t^{3} - 3 (e^{- t} t^{2} - 2 (- e^{- t} t - e^{- t})))) + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\infty} e^{- t} t^{5} d t = 0 - (- 120)

= 0 - (- 120)

簡素化

= 120

人気の例

integral from 11 to infinity of 1/(x^3)

\int_{11}^{\infty} \frac{1}{x ^{3}} d x

integral from 0 to 3 of 1/((3-x)^2)

\int_{0}^{3} \frac{1}{( 3 - x ) ^{2}} d x

integral from-1 to 3 of (-x^3+3x^2-5)

\int_{- 1}^{3} (- x^{3} + 3 x^{2} - 5) d x

integral from x/4 to x/2 of sin(x)

\int_{\frac{x}{4}}^{\frac{x}{2}} sin (x) d x

integral from 2 to 3 of x/(sqrt(x-2))

\int_{2}^{3} \frac{x}{x - 2} d x