integral from pi to 6pi of 9cos(2x)

Lösung

\int_{π}^{6 π} 9 cos (2 x) d x

0

Schritte zur Lösung

\int_{π}^{6 π} 9 cos (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int_{π}^{6 π} cos (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int_{2 π}^{12 π} cos (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{2 π}^{12 π} cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 9 \cdot \frac{1}{2} [sin (u)]_{2 π}^{12 π}

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{2} [sin (u)]_{2 π}^{12 π} : \frac{9}{2} [sin (u)]_{2 π}^{12 π}

= \frac{9}{2} [sin (u)]_{2 π}^{12 π}

Berechne die Grenzen:

0

= \frac{9}{2} \cdot 0

Vereinfache

= 0

\int_{2}^{3} e^{- x^{2}} d x

\int_{0}^{1} \frac{5 x}{( 2 x + 1 ) ^{3}} d x

\int_{1}^{2} \frac{8}{3} x^{3} y d y

\int_{0}^{1} \frac{x}{x ^{2} - 4} d x

\int_{\frac{π}{2}}^{x^{2}} sin^{2} (u) d u