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人気のある微分積分 >

integral from pi to 6pi of 9cos(2x)

解

\int_{π}^{6 π} 9 cos (2 x) d x

解

0

解答ステップ

\int_{π}^{6 π} 9 cos (2 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int_{π}^{6 π} cos (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= 9 \cdot \int_{2 π}^{12 π} cos (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{2 π}^{12 π} cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 9 \cdot \frac{1}{2} [sin (u)]_{2 π}^{12 π}

簡素化

9 \cdot \frac{1}{2} [sin (u)]_{2 π}^{12 π} : \frac{9}{2} [sin (u)]_{2 π}^{12 π}

= \frac{9}{2} [sin (u)]_{2 π}^{12 π}

限度を計算する:

0

= \frac{9}{2} \cdot 0

簡素化

= 0

グラフ

人気の例

integral from 2 to 3 of e^{-x^2}

\int_{2}^{3} e^{- x^{2}} d x

integral from 0 to 1 of (5x)/((2x+1)^3)

\int_{0}^{1} \frac{5 x}{( 2 x + 1 ) ^{3}} d x

integral from 1 to 2 of 8/3 x^3y

\int_{1}^{2} \frac{8}{3} x^{3} y d y

integral from 0 to 1 of x/(x^2-4)

\int_{0}^{1} \frac{x}{x ^{2} - 4} d x

integral from pi/2 to x^2 of sin^2(u)

\int_{\frac{π}{2}}^{x^{2}} sin^{2} (u) d u