integral of e^{2x}cos(7x)

Lösung

\int e^{2 x} cos (7 x) d x

\frac{7 e ^{2 x} sin ( 7 x )}{53} + \frac{2 e ^{2 x} cos ( 7 x )}{53} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2 x} cos (7 x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{7} e^{2 x} sin (7 x) - \int \frac{2}{7} e^{2 x} sin (7 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} e^{2 x} sin (7 x) - \frac{2}{7} \cdot \int e^{2 x} sin (7 x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{7} e^{2 x} sin (7 x) - \frac{2}{7} (- \frac{1}{7} e^{2 x} cos (7 x) - \int - \frac{2}{7} e^{2 x} cos (7 x) d x)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} e^{2 x} sin (7 x) - \frac{2}{7} (- \frac{1}{7} e^{2 x} cos (7 x) - (- \frac{2}{7} \cdot \int e^{2 x} cos (7 x) d x))

Deshalb

\int e^{2 x} cos (7 x) d x = \frac{1}{7} e^{2 x} sin (7 x) - \frac{2}{7} (- \frac{1}{7} e^{2 x} cos (7 x) - (- \frac{2}{7} \cdot \int e^{2 x} cos (7 x) d x))

Isoliere

\int e^{2 x} cos (7 x) d x

= \frac{7 e ^{2 x} sin ( 7 x )}{53} + \frac{2 e ^{2 x} cos ( 7 x )}{53}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{7 e ^{2 x} sin ( 7 x )}{53} + \frac{2 e ^{2 x} cos ( 7 x )}{53} + C

z \to 1 - i lim (x + i (2 x + y))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (π (2 x - y)))

\int x^{7} d x

\frac{d}{d x} (\frac{1 - cos ( x )}{1 + cos ( x )})

\int \frac{1}{( 25 - y ^{2} ) - x ^{2}} d x