integral from-1 to 2 of (x^2)/(x^3-1)

Lösung

\int_{- 1}^{2} \frac{x ^{2}}{x ^{3} - 1} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{- 1}^{2} \frac{x ^{2}}{x ^{3} - 1} d x

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 1

Wenn

b, a < b < c, f (b) =

unbestimmt

, \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x

= \int_{- 1}^{1} \frac{x ^{2}}{x ^{3} - 1} d x + \int_{1}^{2} \frac{x ^{2}}{x ^{3} - 1} d x

\int_{- 1}^{1} \frac{x ^{2}}{x ^{3} - 1} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{- 2}^{- 1} e^{- x} d x

\int_{0}^{π} sin (3 x) cos (7 x) d x

\int_{3}^{4} \frac{x + 4}{x ^{2} ( x - 2 )} d x

\int_{- 2}^{4} x^{2} - 2 x - 3 d x

\int_{1}^{2} \frac{x ^{2}}{6 x ^{3} + 1} d x