integral from-5 to-3 of sqrt(x^2-4)

解

\int_{- 5}^{- 3} x^{2} - 4 d x

4 \frac{1}{8} (- 3) (- 3)^{2} - 4 - \frac{1}{2} ln \frac{- 3 + ( - 3 ) ^{2} - 4}{2} - 4 \frac{1}{8} (- 5) (- 5)^{2} - 4 - \frac{1}{2} ln \frac{- 5 + ( - 5 ) ^{2} - 4}{2}

十進法表記

6.89358 \dots

解答ステップ

\int_{- 5}^{- 3} x^{2} - 4 d x

不定積分を計算する:

\int x^{2} - 4 d x = 4 (\frac{1}{8} x x^{2} - 4 - \frac{1}{2} ln (\frac{x + x ^{2} - 4}{2})) + C

限度を計算する:

\int_{- 5}^{- 3} x^{2} - 4 d x = 4 \frac{1}{8} (- 3) (- 3)^{2} - 4 - \frac{1}{2} ln \frac{- 3 + ( - 3 ) ^{2} - 4}{2} - 4 \frac{1}{8} (- 5) (- 5)^{2} - 4 - \frac{1}{2} ln \frac{- 5 + ( - 5 ) ^{2} - 4}{2}

= 4 \frac{1}{8} (- 3) (- 3)^{2} - 4 - \frac{1}{2} ln \frac{- 3 + ( - 3 ) ^{2} - 4}{2} - 4 \frac{1}{8} (- 5) (- 5)^{2} - 4 - \frac{1}{2} ln \frac{- 5 + ( - 5 ) ^{2} - 4}{2}