integral from 1 to 3 of (y-2)^2

解

\int_{1}^{3} (y - 2)^{2} d y

\frac{2}{3}

十進法表記

0.66666 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{3} (y - 2)^{2} d y

拡張

(y - 2)^{2} : y^{2} - 4 y + 4

= \int_{1}^{3} y^{2} - 4 y + 4 d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{1}^{3} y^{2} d y - \int_{1}^{3} 4 y d y + \int_{1}^{3} 4 d y

\int_{1}^{3} y^{2} d y = \frac{26}{3}

\int_{1}^{3} 4 y d y = 16

\int_{1}^{3} 4 d y = 8

= \frac{26}{3} - 16 + 8

簡素化

\frac{26}{3} - 16 + 8 : \frac{2}{3}

= \frac{2}{3}