integral from 0 to pi/2 of e^xsin(x)

解

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{x} sin (x) d x

\frac{e ^{\frac{π}{2}} + 1}{2}

十進法表記

2.90523 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{x} sin (x) d x

不定積分を計算する:

\int e^{x} sin (x) d x = - \frac{e ^{x} cos ( x )}{2} + \frac{e ^{x} sin ( x )}{2} + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{x} sin (x) d x = \frac{e ^{\frac{π}{2}}}{2} - (- \frac{1}{2})

= \frac{e ^{\frac{π}{2}}}{2} - (- \frac{1}{2})

簡素化

= \frac{e ^{\frac{π}{2}} + 1}{2}