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Beliebt Rechnen >

derivative y=xe^{9x}

Lösung

ableitung von

y = x e^{9 x}

Lösung

e^{9 x} + 9 e^{9 x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x e^{9 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{9 x}

= \frac{d x}{d x} e^{9 x} + \frac{d}{d x} (e^{9 x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{9 x}) = e^{9 x} \cdot 9

= 1 \cdot e^{9 x} + e^{9 x} \cdot 9 x

Vereinfache

= e^{9 x} + 9 e^{9 x} x

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 1/3 (x^2-2)^{3/2}

d er i v a t i v e \frac{1}{3} (x^{2} - 2)^{\frac{3}{2}}

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\int \frac{( x ^{2} - x + 36 )}{x ^{3} + 6 x} d x

tangent y=2sin(x),(pi/6 ,1)

t an g e n t y = 2 sin (x), (\frac{π}{6}, 1)

derivative 1-(1-0.01x)^3

d er i v a t i v e 1 - (1 - 0.01 x)^{3}

sum from n=1 to infinity of n^{3/4}

n = 1 \sum \infty n^{\frac{3}{4}}