integral from 0 to 5 of 1/((x-1)^4)

Lösung

\int_{0}^{5} \frac{1}{( x - 1 ) ^{4}} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{5} \frac{1}{( x - 1 ) ^{4}} d x

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 1

Wenn

b, a < b < c, f (b) =

unbestimmt

, \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x

= \int_{0}^{1} \frac{1}{( x - 1 ) ^{4}} d x + \int_{1}^{5} \frac{1}{( x - 1 ) ^{4}} d x

\int_{0}^{1} \frac{1}{( x - 1 ) ^{4}} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{1}^{e} \frac{( ln ( x ^{2} ) ) ^{2}}{x} d x

\int_{2}^{5} (- 2 x^{2} + 12 x - 17) d x

\int_{- \infty}^{0} (x - 1) e^{x} d x

\int_{0}^{1} (1 - x^{2})^{8} d x

\int_{0}^{\frac{π}{6}} cos^{8} (3 x) d x