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人気のある微分積分 >

integral of (x^2)/(\sqrt[3]{(x^3+2)^2)}

解

\int \frac{x ^{2}}{3 ( x ^{3} + 2 ) ^{2}} d x

解

3 x^{3} + 2 + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{2}}{3 ( x ^{3} + 2 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{3 ( u + 2 ) ^{\frac{2}{3}}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{( u + 2 ) ^{\frac{2}{3}}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v ^{\frac{2}{3}}} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot 3 v^{\frac{1}{3}}

代用を戻す

= \frac{1}{3} \cdot 3 (x^{3} + 2)^{\frac{1}{3}}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot 3 (x^{3} + 2)^{\frac{1}{3}} : 3 x^{3} + 2

= 3 x^{3} + 2

定数を解答に追加する

= 3 x^{3} + 2 + C

グラフ

人気の例

integral of e^{-x}sin(x)+e^{-x}cos(x)

\int e^{- x} sin (x) + e^{- x} cos (x) d x

integral of cos(sqrt(x+3))

\int cos (x + 3) d x

integral of-1/8 cos(8x)

\int - \frac{1}{8} cos (8 x) d x

integral of (y+2)/(y-1)

\int \frac{y + 2}{y - 1} d y

integral of e^{3x}3x^2y

\int e^{3 x} 3 x^{2} y d x