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Beliebt Rechnen >

integral of (x+1)/((x-5)^2)

Lösung

\int \frac{x + 1}{( x - 5 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{x + 1}{x - 5} + ln ∣ x - 5 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 1}{( x - 5 ) ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{x + 1}{x - 5} - \int - \frac{1}{x - 5} d x

\int - \frac{1}{x - 5} d x = - ln ∣ x - 5 ∣

= - \frac{x + 1}{x - 5} - (- ln ∣ x - 5 ∣)

Vereinfache

= - \frac{x + 1}{x - 5} + ln ∣ x - 5 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{x + 1}{x - 5} + ln ∣ x - 5 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int (\frac{x x + x}{x ^{2}}) d x

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