integral of 9t^2sin(t^3)

Lösung

\int 9 t^{2} sin (t^{3}) d t

- 3 cos (t^{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int 9 t^{2} sin (t^{3}) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int t^{2} sin (t^{3}) d t

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int \frac{sin ( u )}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 9 \cdot \frac{1}{3} (- cos (u))

Setze in

u = t^{3}

ein

= 9 \cdot \frac{1}{3} (- cos (t^{3}))

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{3} (- cos (t^{3})) : - 3 cos (t^{3})

= - 3 cos (t^{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 cos (t^{3}) + C

\int sinh (\frac{x}{5}) d x

\int - e^{y} - y cos (x y) d x

\int (\frac{2}{x ^{6}}) d x

\int (\frac{2}{x} + sin (x)) d x

\int \frac{1}{u + u ^{2}} d u